Sarp
مدیر بازنشسته
گفته می شود که انسانها فقط تا سه بعد را می توانند تصور کنند، چطور تصور و درک چهار بعدی اشیاء امکان پذیر است؟ تصور چهار بعدی اشیا چگونه میتواند به درک ما از سفر در زمان و جا به جایی میان دنیاهای موازی کمک کند؟
۱. دید چهار بعدی اشیاء در سه بعد
این سوال متضمن تصوری است از یک رمان کوتاه که در بیش از صد سال پیش توسط ادوین .آ.ابوت(Edwin A. Abbot) با نام فلت لند نوشته شده است. فلت لند یک داستان در مورد موجودات دو بعدی است ، مثلث، دایره، مربع و چند ضلعی های دیگر که روی یک صفحه زندگی می کنند .داستان شامل بخشی است که یکی از مربع ها با کره، یک شیء سه بعدی ملاقات می کند. کره برای مربع از وجود اشیایی با ابعاد بالاتر مثل خودش می گوید و راههایی که مربع بتواند چنین اجسامی را درک کند را برای آن توضیح می دهد. روشی را که کره در درک اجسام سه بعدی به مربع می دهد همچنین می توان به دید اجسام چهار بعدی در سه بعد تعمیم داد. این روش، منظر اشیاء در بعدهای بالاتر، روش خوبی است برای اینکه مردم بتوانند تصوری از بعدهای بالاتر داشته باشند و آن را درک کنند. از آن به بعد این بهترین راه براى تحقیق بر بعد چهارم شد. یعنى دانشمند دنیاى دو بعدى را مثالى از دنیاى ما قرار مى دهد و آنگاه دنیاى سه بعدى را مثالى از بعد چهارم مى سازد. آن وقت عقایدش قابل فهم مى شوند. این کتاب پایه گذارى مهم در این مبحث به شمار مى رود.
۲. تعبیر هندسی بعد چهارم
برای آنکه بتوان درک بهتری از بعد چهارم داد، از بعد صفر شروع کرده و ابعاد جدید را به آن اضافه می کنیم تا به بعد چهارم برسیم. یک نقطه به تنهایی صفر بعدی است. حال این نقطه را گرفته و در جهتی می کشیم اثری که از این کشش به جای می ماند یک خط است که یک بعدی است، حال این خط یک بعدی را در راستایی عمود بر راستای قبلی بیرون می کشیم. خط تبدیل به یک مربع می شود که دو بعدی است. بار دیگر مربع را در جهتی عمود بر دو جهت قبلی بیرون می کشیم. اثری که از این کشش باقی می ماند به شکل یک مکعب سه بعدی است. با ادامه این روند، یعنی بیرون کشیدن مکعب در جهت چهارمی عمود بر سه جهت قبلی حجمی ایجاد می شود که مکعب چهار بعدی نام دارد. اگر ابعاد این مکعب چهار بعدی را تا بینهایت امتداد دهیم فضای ایجاد شده فضای چهار بعدی خواهد بود. حالا به اینجا مى رسیم که آیا مى شود راستاى جدیدى را بر سه راستاى قبل عمود کرد؟ چون ما در دنیایى سه بعدى قرار داریم نمی توانیم این جهت چهارم را تصور کنیم. همانطور که در یک صفحه مختصات نمى شود یک مکعب کشید و باید حتما این صفحه را به فضا تبدیل کرد، در دنیاى ما هم نمى شود چهار چوب را بر هم عمود کرد. چهارمین بعد جایى است که دیگر مغز ما با مشکلاتى در تصور کردن آن مواجه مى شود. البته تعریفی که ما در اینجا ارائه داده ایم بر پایه قوانین ریاضیات و هندسه چهاربعدی است و طبق این تعریف بعد چهارم هر چیزی می تواند باشد. در فیزیک طبق تئوری نسبیت عام انیشتین زمان را راستایی بر سه بعد فضایی در نظر می گیرند و به طور قراردادی زمان را بعد چهارم در نظر می گیرند که البته اخیرا فیزیکدانان آمریکایی نظریه ی جدیدی ارائه کرده اند که فضا را چهار بعدی و فضا -زمان را پنج بعدی در نظر گرفته اند ، این مدل غشایی با استفاده از ریاضیات نشان می دهد که چگونه نیروی جاذبه فرم جهان هستی را شکل می دهد. بحث جالبی است که چگونه گرانش جهان را شکل می دهد و خصلتی غشایی دارد که جهان ما را احاطه کرده است و به عنوان بعد چهارم فضا در نظر گرفته می شود و فضا – زمانی پنج بعدی را به تصویر می کشد. نظریه فضا – زمان پنج بعدی که در آن گرانش بعد چهارم و زمان بعد پنجم آن است به صراحت در نظریه سی. پی. اچ. تشریح شده است. در هر حال ما حتی اگر ده بعد هم داشته باشیم زمان در جایگاه آخر قرار خواهد گرفت و بعد دهم خواهد بوداما در اینجا ما نیز با این قرارداد که زمان بعد چهارم است، پیش خواهیم رفت.
۳. دنیای ما سه بعدی یا چهاربعدی؟
سطحستان یا فلت لند را در نظر بگیرید. دنیاى دو بعدى اى که مربع در آن زندگى مى کند. یک سطح صاف و بزرگ. همه قبول دارید که دنیاى مربع دو بعدى است. حالا مى خواهیم ذهنیت جدیدى از این سطح داشته باشیم: ((این دنیا، سطح یک کره ى بزرگ است)). کره یک جسم سه بعدى است. دنیاى دو بعدى ما ساختارى سه بعدى دارد.مربع در واقع روى سطح یک کره ى بزرگ زندگى مى کند. ولى به هر حال او موجودى دو بعدى است. مى دانید این کره ى بزرگ در حال بزرگ شدن است. در اصل در زمانى دور یک انفجار رخ داد. یک انفجار سه بعدى. در پى آن یک کره به وجود آمد که در حال بزرگ شدن بود. سطح این کره جهان مربع است. این جهان در حال انبساط است. البته دانشمندان سطحستان مى گویند روزى دنیاى آنها رو به انقباض خواهد رفت…دنیاى سه بعدى ما هم همینطور است. درست است که سه بعدى است. ولى در مجموع یک ساختار چهار بعدى را تشکیل مى دهد که ما نام آن را فوق کره مى نامیم (ساختار چهار بعدى اى شبیه به کره). این فوق کره ى بزرگ در پى بیگ بنگ به وجود آمد. بیگ بنگ یا انفجار چهاربعدى. دنیاى ما بخش خارجى این فوق کره است.سه بعدى است. ولى ساختارى چهار بعدى را تشکیل مى دهد.حالا مسئله ى جدید این است که زمان این وسط چه کاره است. خوب مى دانیم زمان بعد جدیدى است که باید بر بعد هاى قبلى عمود باشد. در سطحستان هم زمان وجود دارد. ولى موجودات دوبعدى نمى توانند در آن دخل و تصرفى داشته باشند. خوب حالا سعى کنید خطى را رسم کنید که بر سطح یک کره عمود باشد… درست است. شعاع کره. زمان براى سطحستان شعاع کره است. این خط همه جا بر دنیاى دو بعدى عمود است. و خاصیت زمان را هم ایفا مى کند. مى دانید چرا؟ چون اگر در راستاى شعاع کره به سمت مرکز کره حرکت کنیم به مرکز کره یا به عبارتى به انفجار نزدیک مى شویم. به عبارتى گذشته ى اسرار آمیز سطحستان. البته بعضى از دانشمندان سطحستان فکر مى کنند که گذشته ى سطحستان در گذشته ى کره ثبت شده باشد. و البته آینده اش هنوز ایجاد نشده است. و دنیاى آنها سطح این کره است. البته گروهى از دانشمندان سطحستان عقیده اى دیگر دارند. آنها فکر مى کنند بعد از انفجار ایجاد کننده ى دنیاى آنها چند لایه پشت سر هم خارج شد که دنیاى آنها یکى از این لایه هاست. به عبارتى آنها فکر مى کنند جهان هاى موازى اى وجود دارند که در قالب یک کره گنجانده شده اند.(به عبارتى دنیاى آنها مثل پیاز است. هر لایه اش یک سطحستان براى خودش است. آنهایى که به هسته نزدیک اند در گذشته اند و آنهایى که به سطح نزدیک اند در آینده سپرى مى کنند و دنیاى سطحستان مربع یکى از این پوسته هاست.) جهان ما هم چیزى شبیه به این قصه است. زمان هم در واقع شعاع فوق کره ى ماست. بیگ بنگ گذشته ى جهان ما است. جایى که زمان صفر است. خطى از بیگ بنگ تا جهان ما کشیده شده است که خط زمانى نام دارد (همان شعاع). اگر به سمت مرکز حرکت کنیم به گذشته رفته ایم و اگر به طرف پوسته حرکت کنیم به آینده رفته ایم. در دنیاى ما هم دو دسته دانشمند وجود دارند که بر دو عقیده ى مشابه پافشارى مى کنند. یک دسته معتقدند جهان ما خارجى ترین بخش این فوق کره است. آینده اى وجود ندارد. گذشته هم فقط ضبط شده و فقط مى شود آن را دید. ولى دخل و تصرفى در کار نیست. اما دسته اى دیگر معتقدند که این فوق کره ى عظیم مانند یک پیاز از جهان هاى موازى تشکیل شده است که در راستاى زمان چیده شده اند. اگر شرایط این جهان ها یکسان باشد در بعضى از آنها گذشته ى ما در حال تکرار است و در بعضى دیگر آینده ى ما به طور زنده پخش مى شود. شاید هم این جهان ها کاملا با هم متفاوت باشند. به هر حال آن چیزى که سفر در راستاى محور زمان نامیده مى شود چیزى نیست جز سفر بین دنیاهاى موازى…
۱. دید چهار بعدی اشیاء در سه بعد
این سوال متضمن تصوری است از یک رمان کوتاه که در بیش از صد سال پیش توسط ادوین .آ.ابوت(Edwin A. Abbot) با نام فلت لند نوشته شده است. فلت لند یک داستان در مورد موجودات دو بعدی است ، مثلث، دایره، مربع و چند ضلعی های دیگر که روی یک صفحه زندگی می کنند .داستان شامل بخشی است که یکی از مربع ها با کره، یک شیء سه بعدی ملاقات می کند. کره برای مربع از وجود اشیایی با ابعاد بالاتر مثل خودش می گوید و راههایی که مربع بتواند چنین اجسامی را درک کند را برای آن توضیح می دهد. روشی را که کره در درک اجسام سه بعدی به مربع می دهد همچنین می توان به دید اجسام چهار بعدی در سه بعد تعمیم داد. این روش، منظر اشیاء در بعدهای بالاتر، روش خوبی است برای اینکه مردم بتوانند تصوری از بعدهای بالاتر داشته باشند و آن را درک کنند. از آن به بعد این بهترین راه براى تحقیق بر بعد چهارم شد. یعنى دانشمند دنیاى دو بعدى را مثالى از دنیاى ما قرار مى دهد و آنگاه دنیاى سه بعدى را مثالى از بعد چهارم مى سازد. آن وقت عقایدش قابل فهم مى شوند. این کتاب پایه گذارى مهم در این مبحث به شمار مى رود.
۲. تعبیر هندسی بعد چهارم
برای آنکه بتوان درک بهتری از بعد چهارم داد، از بعد صفر شروع کرده و ابعاد جدید را به آن اضافه می کنیم تا به بعد چهارم برسیم. یک نقطه به تنهایی صفر بعدی است. حال این نقطه را گرفته و در جهتی می کشیم اثری که از این کشش به جای می ماند یک خط است که یک بعدی است، حال این خط یک بعدی را در راستایی عمود بر راستای قبلی بیرون می کشیم. خط تبدیل به یک مربع می شود که دو بعدی است. بار دیگر مربع را در جهتی عمود بر دو جهت قبلی بیرون می کشیم. اثری که از این کشش باقی می ماند به شکل یک مکعب سه بعدی است. با ادامه این روند، یعنی بیرون کشیدن مکعب در جهت چهارمی عمود بر سه جهت قبلی حجمی ایجاد می شود که مکعب چهار بعدی نام دارد. اگر ابعاد این مکعب چهار بعدی را تا بینهایت امتداد دهیم فضای ایجاد شده فضای چهار بعدی خواهد بود. حالا به اینجا مى رسیم که آیا مى شود راستاى جدیدى را بر سه راستاى قبل عمود کرد؟ چون ما در دنیایى سه بعدى قرار داریم نمی توانیم این جهت چهارم را تصور کنیم. همانطور که در یک صفحه مختصات نمى شود یک مکعب کشید و باید حتما این صفحه را به فضا تبدیل کرد، در دنیاى ما هم نمى شود چهار چوب را بر هم عمود کرد. چهارمین بعد جایى است که دیگر مغز ما با مشکلاتى در تصور کردن آن مواجه مى شود. البته تعریفی که ما در اینجا ارائه داده ایم بر پایه قوانین ریاضیات و هندسه چهاربعدی است و طبق این تعریف بعد چهارم هر چیزی می تواند باشد. در فیزیک طبق تئوری نسبیت عام انیشتین زمان را راستایی بر سه بعد فضایی در نظر می گیرند و به طور قراردادی زمان را بعد چهارم در نظر می گیرند که البته اخیرا فیزیکدانان آمریکایی نظریه ی جدیدی ارائه کرده اند که فضا را چهار بعدی و فضا -زمان را پنج بعدی در نظر گرفته اند ، این مدل غشایی با استفاده از ریاضیات نشان می دهد که چگونه نیروی جاذبه فرم جهان هستی را شکل می دهد. بحث جالبی است که چگونه گرانش جهان را شکل می دهد و خصلتی غشایی دارد که جهان ما را احاطه کرده است و به عنوان بعد چهارم فضا در نظر گرفته می شود و فضا – زمانی پنج بعدی را به تصویر می کشد. نظریه فضا – زمان پنج بعدی که در آن گرانش بعد چهارم و زمان بعد پنجم آن است به صراحت در نظریه سی. پی. اچ. تشریح شده است. در هر حال ما حتی اگر ده بعد هم داشته باشیم زمان در جایگاه آخر قرار خواهد گرفت و بعد دهم خواهد بوداما در اینجا ما نیز با این قرارداد که زمان بعد چهارم است، پیش خواهیم رفت.
۳. دنیای ما سه بعدی یا چهاربعدی؟
سطحستان یا فلت لند را در نظر بگیرید. دنیاى دو بعدى اى که مربع در آن زندگى مى کند. یک سطح صاف و بزرگ. همه قبول دارید که دنیاى مربع دو بعدى است. حالا مى خواهیم ذهنیت جدیدى از این سطح داشته باشیم: ((این دنیا، سطح یک کره ى بزرگ است)). کره یک جسم سه بعدى است. دنیاى دو بعدى ما ساختارى سه بعدى دارد.مربع در واقع روى سطح یک کره ى بزرگ زندگى مى کند. ولى به هر حال او موجودى دو بعدى است. مى دانید این کره ى بزرگ در حال بزرگ شدن است. در اصل در زمانى دور یک انفجار رخ داد. یک انفجار سه بعدى. در پى آن یک کره به وجود آمد که در حال بزرگ شدن بود. سطح این کره جهان مربع است. این جهان در حال انبساط است. البته دانشمندان سطحستان مى گویند روزى دنیاى آنها رو به انقباض خواهد رفت…دنیاى سه بعدى ما هم همینطور است. درست است که سه بعدى است. ولى در مجموع یک ساختار چهار بعدى را تشکیل مى دهد که ما نام آن را فوق کره مى نامیم (ساختار چهار بعدى اى شبیه به کره). این فوق کره ى بزرگ در پى بیگ بنگ به وجود آمد. بیگ بنگ یا انفجار چهاربعدى. دنیاى ما بخش خارجى این فوق کره است.سه بعدى است. ولى ساختارى چهار بعدى را تشکیل مى دهد.حالا مسئله ى جدید این است که زمان این وسط چه کاره است. خوب مى دانیم زمان بعد جدیدى است که باید بر بعد هاى قبلى عمود باشد. در سطحستان هم زمان وجود دارد. ولى موجودات دوبعدى نمى توانند در آن دخل و تصرفى داشته باشند. خوب حالا سعى کنید خطى را رسم کنید که بر سطح یک کره عمود باشد… درست است. شعاع کره. زمان براى سطحستان شعاع کره است. این خط همه جا بر دنیاى دو بعدى عمود است. و خاصیت زمان را هم ایفا مى کند. مى دانید چرا؟ چون اگر در راستاى شعاع کره به سمت مرکز کره حرکت کنیم به مرکز کره یا به عبارتى به انفجار نزدیک مى شویم. به عبارتى گذشته ى اسرار آمیز سطحستان. البته بعضى از دانشمندان سطحستان فکر مى کنند که گذشته ى سطحستان در گذشته ى کره ثبت شده باشد. و البته آینده اش هنوز ایجاد نشده است. و دنیاى آنها سطح این کره است. البته گروهى از دانشمندان سطحستان عقیده اى دیگر دارند. آنها فکر مى کنند بعد از انفجار ایجاد کننده ى دنیاى آنها چند لایه پشت سر هم خارج شد که دنیاى آنها یکى از این لایه هاست. به عبارتى آنها فکر مى کنند جهان هاى موازى اى وجود دارند که در قالب یک کره گنجانده شده اند.(به عبارتى دنیاى آنها مثل پیاز است. هر لایه اش یک سطحستان براى خودش است. آنهایى که به هسته نزدیک اند در گذشته اند و آنهایى که به سطح نزدیک اند در آینده سپرى مى کنند و دنیاى سطحستان مربع یکى از این پوسته هاست.) جهان ما هم چیزى شبیه به این قصه است. زمان هم در واقع شعاع فوق کره ى ماست. بیگ بنگ گذشته ى جهان ما است. جایى که زمان صفر است. خطى از بیگ بنگ تا جهان ما کشیده شده است که خط زمانى نام دارد (همان شعاع). اگر به سمت مرکز حرکت کنیم به گذشته رفته ایم و اگر به طرف پوسته حرکت کنیم به آینده رفته ایم. در دنیاى ما هم دو دسته دانشمند وجود دارند که بر دو عقیده ى مشابه پافشارى مى کنند. یک دسته معتقدند جهان ما خارجى ترین بخش این فوق کره است. آینده اى وجود ندارد. گذشته هم فقط ضبط شده و فقط مى شود آن را دید. ولى دخل و تصرفى در کار نیست. اما دسته اى دیگر معتقدند که این فوق کره ى عظیم مانند یک پیاز از جهان هاى موازى تشکیل شده است که در راستاى زمان چیده شده اند. اگر شرایط این جهان ها یکسان باشد در بعضى از آنها گذشته ى ما در حال تکرار است و در بعضى دیگر آینده ى ما به طور زنده پخش مى شود. شاید هم این جهان ها کاملا با هم متفاوت باشند. به هر حال آن چیزى که سفر در راستاى محور زمان نامیده مى شود چیزى نیست جز سفر بین دنیاهاى موازى…